跟我学Python图像处理丨何为图像的灰度非线性变换
摘要： 本文主要讲解灰度线性变换，基础性知识希望对您有所帮助。
本文分享自华为云社区《[Python图像处理] 十六.图像的灰度非线性变换之对数变换、伽马变换》，作者：eastmount 。
本篇文章主要讲解非线性变换，使用自定义方法对图像进行灰度化处理，包括对数变换和伽马变换。
一.图像灰度非线性变换
图像的灰度非线性变换主要包括对数变换、幂次变换、指数变换、分段函数变换，通过非线性关系对图像进行灰度处理，下面主要讲解三种常见类型的灰度非线性变换。
原始图像的灰度值按照DB=DA×DA/255的公式进行非线性变换，其代码如下：
# -*- coding: utf- 8 -*- import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
#读取原始图像
img = cv2.imread( ' miao.png ' )
#图像灰度转换
grayImage = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
#获取图像高度和宽度
height = grayImage.shape[ 0 ]
width = grayImage.shape[ 1 ]
#创建一幅图像
result = np.zeros((height, width), np.uint8)
#图像灰度非线性变换：DB =DA×DA/ 255 for i in range(height): for j in range(width):
gray = int (grayImage[i,j])* int (grayImage[i,j]) / 255 result[i,j] = np.uint8(gray)
#显示图像
cv2.imshow( " Gray Image " , grayImage)
cv2.imshow( " Result " , result)
#等待显示
cv2.waitKey( 0 )
cv2.destroyAllWindows()
图像灰度非线性变换的输出结果下图所示：
二.图像灰度对数变换
图像灰度的对数变换一般表示如公式所示：
其中c为尺度比较常数，DA为原始图像灰度值，DB为变换后的目标灰度值。如下图所示，它表示对数曲线下的灰度值变化情况。
由于对数曲线在像素值较低的区域斜率大，在像素值较高的区域斜率较小，所以图像经过对数变换后，较暗区域的对比度将有所提升。这种变换可用于增强图像的暗部细节，从而用来扩展被压缩的高值图像中的较暗像素。
对数变换实现了扩展低灰度值而压缩高灰度值的效果，被广泛地应用于频谱图像的显示中。一个典型的应用是傅立叶频谱，其动态范围可能宽达0～106直接显示频谱时，图像显示设备的动态范围往往不能满足要求，从而丢失大量的暗部细节；而在使用对数变换之后，图像的动态范围被合理地非线性压缩，从而可以清晰地显示。在下图中，未经变换的频谱经过对数变换后，增加了低灰度区域的对比度，从而增强暗部的细节。
下面的代码实现了图像灰度的对数变换。
# -*- coding: utf- 8 -*- import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import cv2
#绘制曲线
def log_plot(c):
x = np.arange( 0 , 256 , 0.01 )
y = c * np.log( 1 + x)
plt.plot(x, y, ' r ' , linewidth= 1 )
plt.rcParams[ ' font.sans-serif ' ]=[ ' SimHei ' ] #正常显示中文标签
plt.title(u ' 对数变换函数 ' )
plt.xlim( 0 , 255 ), plt.ylim( 0 , 255 )
plt.show()
#对数变换
def log(c, img):
output = c * np.log( 1.0 + img)
output = np.uint8(output + 0.5 ) return output
#读取原始图像
img = cv2.imread( ' test.png ' )
#绘制对数变换曲线
log_plot( 42 )
#图像灰度对数变换
output = log( 42 , img)
#显示图像
cv2.imshow( ' Input ' , img)
cv2.imshow( ' Output ' , output)
cv2.waitKey( 0 )
cv2.destroyAllWindows()
下图表示经过对数函数处理后的效果图，对数变换对于整体对比度偏低并且灰度值偏低的图像增强效果较好。
对应的对数函数曲线如图
三.图像灰度伽玛变换
伽玛变换又称为指数变换或幂次变换，是另一种常用的灰度非线性变换。图像灰度的伽玛变换一般表示如公式所示：
- 当γ>1时，会拉伸图像中灰度级较高的区域，压缩灰度级较低的部分。
- 当γ<1时，会拉伸图像中灰度级较低的区域，压缩灰度级较高的部分。
- 当γ=1时，该灰度变换是线性的，此时通过线性方式改变原图像。
Python实现图像灰度的伽玛变换代码如下，主要调用幂函数实现。
# -*- coding: utf- 8 -*- import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import cv2
#绘制曲线
def gamma_plot(c, v):
x = np.arange( 0 , 256 , 0.01 )
y = c*x** v
plt.plot(x, y, ' r ' , linewidth= 1 )
plt.rcParams[ ' font.sans-serif ' ]=[ ' SimHei ' ] #正常显示中文标签
plt.title(u ' 伽马变换函数 ' )
plt.xlim([ 0 , 255 ]), plt.ylim([ 0 , 255 ])
plt.show()
#伽玛变换
def gamma(img, c, v):
lut = np.zeros( 256 , dtype= np.float32) for i in range( 256 ):
lut[i] = c * i ** v
output_img = cv2.LUT(img, lut) #像素灰度值的映射
output_img = np.uint8(output_img+ 0.5 ) return output_img
#读取原始图像
img = cv2.imread( ' test.png ' )
#绘制伽玛变换曲线
gamma_plot( 0.00000005 , 4.0 )
#图像灰度伽玛变换
output = gamma(img, 0.00000005 , 4.0 )
#显示图像
cv2.imshow( ' Imput ' , img)
cv2.imshow( ' Output ' , output)
cv2.waitKey( 0 )
cv2.destroyAllWindows()
下图表示经过伽玛变换处理后的效果图，伽马变换对于图像对比度偏低，并且整体亮度值偏高（或由于相机过曝）情况下的图像增强效果明显。
对应的幂律函数曲线如图所示。
点击关注，第一时间了解华为云新鲜技术~